向量點乘和叉乘的區別是什麼

向量的點乘和叉乘是兩種不同的運算。

1. 點乘（又稱為數量積或內積）：點乘是兩個向量的運算，輸出一個標量。點乘的結果是兩個向量的模的乘積與它們之間的夾角的餘弦值。點乘的計算公式為：A·B = |A| * |B| * cosθ，其中A和B為向量，|A|和|B|為A和B的模，θ為A和B的夾角。

2. 叉乘（又稱為向量積或外積）：叉乘是兩個向量的運算，輸出一個新的向量，該向量垂直於原來的兩個向量。叉乘的結果向量的模是原向量的模的乘積與它們之間的夾角的正弦值。叉乘的計算公式為：A x B = |A| * |B| * sinθ * n，其中A和B為向量，|A|和|B|為A和B的模，θ為A和B的夾角，n是一個垂直於A和B的單位向量。

總結來說，點乘返回的是一個標量，代表兩個向量的相似度或者投影關係；而叉乘返回的是一個新的向量，代表兩個向量的垂直關係。