函數零點存在性定理是什麼 關於函數零點存在性定理

1、如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖像是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)乘f(b）＜0，那麼，函數y=f(x)在區間（a,b)內有零點，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根。

2、定理（零點定理）設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函數f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ

3、這是零點存在的充分條件，而不是零點存在的必要條件。也就是説：‘零點存在性定理’的逆命題是假命題。

4、再説通俗一點：滿足‘零點存在性定理’的條件時零點一定在區間（a，b）內存在；當函數在區間（a，b）內存在時，其端點的函數值的積不一定小於零。