收斂半徑是什麼 收斂半徑詳解

1、收斂半徑r是一個非負的實數或無窮大，使得在 | z -a| < r時冪級數收斂，在 | z -a| > r時冪級數發散。

2、具體來說，當 z和 a足夠接近時，冪級數就會收斂，反之則可能發散。收斂半徑就是收斂區域和發散區域的分界線。在 |z- a| = r的收斂圓上，冪級數的斂散性是不確定的：對某些 z可能收斂，對其它的則發散。如果冪級數對所有複數 z都收斂，那麼說收斂半徑是無窮大。