矩陣的特徵值是什麼意思 矩陣的特徵值介紹

1、設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得Ax=mx成立，則稱 m 是矩陣A的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。

2、設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| A-λE|=0。