無理數包括哪些

無理數是一類不能用兩個整數的比值來表示的實數。常見的無理數有以下幾種：

1. 平方根無理數：如2的平方根 (√2)、3的平方根 (√3) 等。
2. 立方根無理數：如2的立方根 (2)、3的立方根 (3) 等。
3. 高次根無理數：如2的四次根 (2)、3的五次根 (3) 等。
4. π（圓周率）：π是一個無理數，它的小數部分是無限不迴圈的。
5. 自然對數的底數 e：e也是一個無理數，它的小數部分也是無限不迴圈的。
6. 黃金分割比：φ (phi) 是一個無理數，它可以用(1+√5)/2 或 (√5-1)/2 表示，它在藝術和建築等領域有廣泛的應用。

除了這些常見的無理數外，還存在許多其他的無理數。無理數的集合是無窮的，可以說幾乎所有的實數都是無理數。