关于反函数的时尚百科
1、首先要知道反函数和原函数的关系,比如对数函数和指数函数就互为反函数,它们的特征是关于直线Y=X对称,原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域,例如,Y=sinX和Y=arcsinX也是互为反函数,将三角函...
直接函数与反函数的图像是关于y=x对称的,因为y=F(x),x=F-1(y),直接函数刚好一个是自变量x一个是因变量y,而反函数中两者的关系对调,x的位置写成y,y的位置写成x,在图像中表现就是关于y=x对称。...
1、反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。2、例题:求y=arcsinx的导函数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/。因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。3、同理可以求其他几个...
1、原函数值域就是反函数定义域,而原函数定义域则是反函数值域,它们在各自的定义域上单调性也一样。2、对于函数而言,它的反函数本也是一个函数,根据反函数的定义,可以得出原函数是其反函数的反函数,所以对于函数而言,原函数...
1、求反函数的方法:设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y)=x,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。由该定义可以很快...
1、反函数释义:对于表示y依x而变的已知函数y=f(x)来说,表示x依y而变的函数x=g(y)就叫做它的反函数。如是y=x3的反函数。2、函数与原函数的复合函数等于x,即:习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数...
1、一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域...
1、偶函数加奇函数是非奇非偶函数2、已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且两者的定义域相同,判断f(x)+g(x)的奇偶性。3、解:由题意知f(x)=–f(–x),g(x)=g(–x),令h(x)=f(x)+g(x),则h(x)的定义域关于原点对称。4、h(–x)=f(–x)...
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、设f(x)、g(x)都是奇函数,而且h(x)=f(x)+g(x)。那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。所以h(x)为奇函数。...
1、偶函数除以奇函数为奇函数,奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。2、1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”...
1、对于二次函数,y=ax^2+bx+c,求一阶导y'=2ax+b,令y'=0得到极值点x=-b/(2a),代入原函数求值即可。2、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴...
1、反比例函数的k值的取值范围是除0以外的所有实数。2、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。3、一般...
1、反正弦函数与反余弦函数的定义域是[-1,1],反正切函数和反余切函数的定义域是R,反正割函数和反余割函数的定义域是(-∞,-1]U[1,+∞)。2、反正弦函数正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示...
1、反正弦函数与反余弦函数的定义域是[-1,1],反正切函数和反余切函数的定义域是R,反正割函数和反余割函数的定义域是(-∞,-1]U[1,+∞)。2、公式:y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],y=a...
1、常见反三角函数值:arcsin0=0;arcsin(1/2)=π/6;arcsin(√2/2)=π/4;arcsin(√3/2)=π/3;arcsin1=π/2;atccos1=0;arccos(√3/2)=π/6;arccos(√2/2)=π/4;arccos(1/2)=π/3;arccos0=π/2;arctan0=0;arctan(√3/3)=π/6;arctan(1...
1、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。2、一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)...
一般地,对于函数f(x):1、如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。2、如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。3、奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]...
1、如果学了导数,就可以利用导数求导,求出某一区间内的极值,若区间为闭区间,则要把两区间端点对应的值求出来,将极值与端点对应值做比较,最大的便是最大值,最小的便是最小值。2、其实,这个问题比较笼统,反比例函数非常多样,导数...
1、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。2、一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常...
1、奇函数乘以偶函数等于奇函数。2、此外,偶函数乘以偶函数还等于偶函数,奇函数乘以奇函数等于偶函数。3、函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等,这是属于函数的基本性质,也就是它们的图象有某种对称性的一...
1、奇函数乘以奇函数等于偶函数。奇函数乘偶函数是奇函数,奇函数加减奇函数是奇函数,偶函数加减偶函数是偶函数,奇函数乘奇函数是偶函数,偶函数乘偶函数是偶函数。偶函数乘偶函数是偶函数。2、函数的奇偶性也就是对任意xE...
1、正弦有关的公式。arcsin(-x)=-arcsinx,arccos(-x)=π-arccosx。2、正切公式有关的公式。arctan(-x)=-arctanx,arccot(-x)=π-arccotx。3、其他有关的公式。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx,sin(arcsinx)=x=cos(...
1、单调性:当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;当k0时,函数在x0上同为减函数;k...
1、奇函数乘以偶函数等于奇函数。2、此外,偶函数乘以偶函数还等于偶函数,奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等,这是属于函数的基本性质,也就是它们的图象有某种对称性的一元函...
1、反比例函数的几何意义为:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数...
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