實對稱矩陣的性質 實對稱矩陣的性質介紹
來源:時尚少女範 1.89W
1、實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2、實對稱矩陣A的特徵值都是實數,特徵向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣A必可相似對角化,且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4、若A具有k重特徵值λ0 必有k個線性無關的特徵向量,或者說秩r(λ0E-A)必為n-k,其中E為單位矩陣。
5、實對稱矩陣A一定可正交相似對角化。
1、實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2、實對稱矩陣A的特徵值都是實數,特徵向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣A必可相似對角化,且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4、若A具有k重特徵值λ0 必有k個線性無關的特徵向量,或者說秩r(λ0E-A)必為n-k,其中E為單位矩陣。
5、實對稱矩陣A一定可正交相似對角化。