反三角函式定義域 反三角函式如何定義
來源:時尚少女範 7.81K
1、反正弦函式與反餘弦函式的定義域是[-1,1],反正切函式和反餘切函式的定義域是R,反正割函式和反餘割函式的定義域是(-∞,-1]U[1,+∞)。
2、反正弦函式
正弦函式y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函式,叫做反正弦函式。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的範圍在[-π/2,π/2]區間內。定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
3、反餘弦函式
餘弦函式y=cos x在[0,π]上的反函式,叫做反餘弦函式。記作arccosx,表示一個餘弦值為x的角,該角的範圍在[0,π]區間內。定義域[-1,1] , 值域[0,π]。
4、反正切函式
正切函式y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函式,叫做反正切函式。記作arctanx,表示一個正切值為x的角,該角的範圍在(-π/2,π/2)區間內。定義域R,值域(-π/2,π/2)。
5、反餘切函式
餘切函式y=cot x在(0,π)上的反函式,叫做反餘切函式。記作arccotx,表示一個餘切值為x的角,該角的範圍在(0,π)區間內。定義域R,值域(0,π)。
6、反正割函式
正割函式y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函式,叫做反正割函式。記作arcsecx,表示一個正割值為x的角,該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
7、反餘割函式
餘割函式y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函式,叫做反餘割函式。記作arccscx,表示一個餘割值為x的角,該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。