交流電有效值推導公式 交流電有效值推導公式是怎樣

1、把角度當作時間來簡化計算。把2π當作週期1T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。在一個週期T內的有效值，即是計算一個週期T內的熱量值相同的等效電壓：

2、一個週期T內的熱量值（假設電阻R＝1）：∫u^2*dt，即相當於∫u^2*d￡。

3、用角度時：u=sin￡。

4、則∫u^2*d￡＝∫sin2￡*d￡。

5、在0～2π區間作積分：

6、故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4*sin4π）-（0／2－1／4*sin0）＝π。

7、等效電壓Uo產生的熱量值＝Uo^2*2π等於∫sin2￡d￡＝π。

8、故：Uo^2*2π＝π。

9、最終得：Uo＝0.707。

10、即有效值等於峰值的0.707倍。