三角形的內角和為什麼是180度 三角形的內角和是180度的原因

1、將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上，分別標上三個字母A，B，C。然後將第一個三角形的A角，第二個三角形的B角，第三個三角形的C角，拼在一起，這時它們的下邊（或上邊）就正好形成一條直線。即三個角形成了一個平角。就是說三個角的度數和是一百八十度。而這三個角是三角形的三個內角。

2、做三角形ABC

過點A作直線EF平行於BC

角EAB=角B

角FAC=角C

角EAB+角FAC+角BAC=180

角BAC+角B+角C=180

3、設三角形三個頂點為A、B、C，分別對應角A、角B、角C；過點A做直線l平行於直線BC，l與射線AB組成角為B，l與射線AC組成角為C，角B與角B、角C與角C分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角A+角B+角C=角A+角B+角C=180度。

4、延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度。