多邊形的內角和 多邊形內角和定理證明

1、任意正多邊形的外角和=360°。

2、正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。

3、多邊形的內角和定義：〔n-2〕×180°(n為邊數)。

4、多邊形內角和定理證明:在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n為邊數)，即n邊形的內角和等於(n-2)×180°.(n為邊數)。